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By Claudio Canuto, Anita Tabacco

ISBN-10: 8847003377

ISBN-13: 9788847003378

Il testo intende essere di supporto advert un primo insegnamento di Analisi Matematica secondo i principi dei nuovi Ordinamenti Didattici. ? in particolare pensato in keeping with Ingegneria, Informatica, Fisica. Il testo presenta tre diversi livelli di lettura. Un livello essenziale permette allo studente di cogliere i concetti indispensabili della materia e di familiarizzarsi con le relative tecniche di calcolo. Un livello intermedio fornisce le giustificazioni dei principali risultati e arricchisce l'esposizione mediante utili osservazioni e complementi. Un terzo livello di lettura, basato su numerosi riferimenti advert un testo virtuale disponibile in rete, permette all'allievo pi? motivato ed interessato di approfondire los angeles sua preparazione sulla materia. Completano il testo numerosi esempi ed esercizi con soluzioni. los angeles grafica accattivante, a 2 colori, fa di questo testo un punto di riferimento fondamentale in keeping with lo studio della disciplina. L'introduzione di nuovi argomenti in questa seconda edizione, riveduta ed ampliata rispetto alla prima, permette un uso pi? flessibile e modulare del testo, in modo da rispondere alle diversified possibili scelte didattiche nell'organizzazione di un primo corso di Analisi Matematica.

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Un modo comunemente usato per indicare una successione `e {an }n≥n0 (ignorando gli eventuali termini con n < n0 ) o ancora pi` u semplicemente {an }. 1 Consideriamo dapprima alcuni esempi di funzioni reali di variabile reale. 2, in alto a sinistra). 2, in alto a destra). 2, in basso a sinistra). iv) Una funzione reale di variabile reale pu` o essere definita a tratti, ossia attraverso espressioni diverse su intervalli diversi. 2, in basso a destra. 2. 3. 3, in basso a destra) f : R → R, f (x) = M (x) = x − [x]; si osservi che, per la precedente propriet` a della Parte intera, si ha sempre 0 ≤ M (x) < 1); Vediamo ora qualche esempio di successione.

Si dice che una funzione f `e (strettamente) monot` ona su I se f `e monot`ona (strettamente) crescente oppure monot`ona (strettamente) decrescente su I. Un intervallo I su cui f sia monot`ona si chiama intervallo di monotonia di f . 7 i) La funzione f : R → R, f (x) = ax + b, per a > 0 `e strettamente crescente su R, per a = 0 `e costante su R (e dunque tanto monot` ona crescente quanto monotona decrescente), per a < 0 `e strettamente decrescente su R. ii) La funzione f : R → R, f (x) = x2 `e monotona strettamente crescente su I = [0, +∞); infatti, presi due numeri arbitrari x1 , x2 ≥ 0 con x1 < x2 , si ha x21 ≤ x1 x2 < x22 .

X = Se X1 = X2 = . . = Xn = X, poniamo pi` X n . 9, a destra). 6 Relazioni nel piano Chiamiamo piano cartesiano un piano munito di un riferimento cartesiano ortogonale isometrico. Come abbiamo visto, esso pu` o essere identificato al prodotto cartesiano R2 . Ogni sottoinsieme non vuoto R di R2 definisce una relazione tra numeri reali; precisamente, diciamo che x `e in relazione con y attraverso R se la coppia ordinata (x, y) appartiene a R. Il grafico della relazione `e l’insieme dei punti del piano le cui coordinate stanno in R.

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by Anthony
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